Носков С.И., Чекалова А.Р. О равенстве сумм положительных и отрицательных ошибок аппроксимации в регрессионных моделях// «Информационные технологии и математическое моделирование в управлении сложными системами»: электрон. науч. журн. – 2024. – №1. – С. 59-64. – Режим доступа: http://ismm-irgups.ru/toma/121-2024, свободный. – Загл. с экрана. – Яз.рус., англ. (дата обращения: 27.02.2024)
В работе описан элементарный способ учета при вычислении параметров линейной регрессионной модели требования равенства нулю ошибок аппроксимации для методов наименьших модулей и антиробастного оценивания. Он состоит в дополнении систем ограничений соответствующих задач линейного программирования одним равенством. Решен простой численный пример, результаты которого показывают, что учет данного требования нарушает некоторые свойства указанных методов.
1. Демиденко Е.З. Линейная и нелинейная регрессии // Финансы и статистика. – Москва, 1981. – С. 302.
2. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ // Финансы и статистика. – Москва, 1981. – Т. 1. – С. 366. – Т. 2. – С. 351.
3. Айвазян С.А., Енюков И.С, Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика. Исследование зависимостей // Финансы и статистика. – Москва, 1985. – С. 488.
4. Афифи А., Эйзен С. Статистический анализ: поход с использованием ЭВМ // Мир. – Москва, 1982. – С. 486.
5. Джонстон Дж. Эконометрические методы // Статистика. – Москва, 1980. – С. 446.
6. Пирогов Г.Г., Федоровский Ю.П. Проблемы структурного оценивания в эконометрии // Статистика. – Москва, 1979. – С. 327.
7. Поллард Дж. Справочник по вычислительным методам статистики // Финансы и статистика. – Москва, 1982. – С. 344.
8. Прикладная статистика // Финансы и статистика. – Москва, 1980-1990. – Т. 1. – С. 510. – Т. 2. – С. 526.
9. Фишер Ф. Проблемы идентификации в эконометрии // Статистика. – Москва, 1978. – С. 223.
10. Носков С.И. L-множество в многокритериальной задаче оценивания параметров регрессионных уравнений // Информационные технологии и проблемы математического моделирования сложных систем, 2004. – № 1. – С. 164-171.
11. Носков С.И. Метод смешанного оценивания параметров линейной регрессии: особенности применения // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Системный анализ и информационные технологии, 2021. – № 1. – С. 126-132.
12. Носков С.И. Применение непрерывного критерия согласованности поведения при построении регрессионных моделей // Известия Тульского государственного университета. Технические науки, 2021. – № 6. – С. 74-78.
13. Носков С.И. Метод максимальной согласованности в регрессионном анализе // Известия Тульского государственного университета. Технические науки, 2021. – № 10. С. 380-385.
14. Носков С.И., Жукова М.С., Кириллова Т.К., Купитман Ю.О., Хоняков А.А. Уточнение способов идентификации параметров некоторых кусочно-линейных регрессий // Электронный сетевой политематический журнал "Научные труды КубГТУ", 2023. – № 2. – С. 75-81.
15. Носков С.И. О кластеризации данных на основе свойств методов идентификации параметров линейной регрессии // Информационные технологии и математическое моделирование в управлении сложными системами, 2022. – № 4 (16). – С. 82-85.