10.26731/2658-3704.2020.2(7).1-13
В данной работе исследуется возможность применения моделей парной линейной с параметрами в виде матриц линейных операторов двумерного векторного пространства на практике. Приведено подробное описание этих моделей, метода их оценивания и алгоритма прогнозирования по ним. Для автоматизации процесса построения таких моделей с помощью эконометрического пакета Gretl был разработан специальный скрипт, по которому осуществлялось моделирование грузооборота железнодорожного транспорта России и экстраполяция его будущих и прошлых значений. При определенных объемах выборки полученные модели оказались гораздо адекватнее обычных моделей парной линейной регрессии. На основе исследования установлены объемы выборок, при которых целесообразно строить модели парной линейной с параметрами в виде матриц линейных операторов двумерного векторного пространства.
1. Harrell Jr., Frank E. Regression modeling strategies: with applications to linear models, logistic and ordinal regression, and survival analysis. 2nd edition. – Springer Series in Statistics, 2015. – 607 p.
2. Mendenhall W., Sincich T.T. A second course in statistics: regression analysis. 8th edition. – Pearson, 2019. – 848 p.
3. Darlington R.B., Hayes A.F. Regression analysis and linear models: concepts, applications, and implementations. – The Guilford Press, 2016. – 661 p.
4. Носков С.И. Технология моделирования объектов с нестабильным функционированием и неопределенностью в данных. – Иркутск: Облинформпечать, 1996. – 321 с.
5. Носков С.И. Метод антиробастного оценивания параметров линейной регрессии: число максимальных по модулю ошибок аппроксимации // Южно-Сибирский научный вестник. – 2020. – № 1 (29). – С. 51–54.
6. Носков С.И. О методе смешанного оценивания параметров линейной регрессии // Информационные технологии и математическое моделирование в управлении сложными системами. – 2019. – № 1 (2). – С. 41–45.
7. Носков С.И., Базилевский М.П. Множественное оценивание параметров и критерий согласованности поведения в регрессионном анализе // Вестник Иркутского государственного технического университета. – 2018. – Т. 22. – № 4 (135). – С. 101–110.
8. Носков С.И., Баенхаева А.В. Множественное оценивание параметров линейного регрессионного уравнения // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. – 2016. – № 3 (51). – С. 133–138.
9. Баенхаева А.В., Базилевский М.П., Носков С.И. Моделирование валового регионального продукта Иркутской области на основе применения методики множественного оценивания регрессионных параметров // Фундаментальные исследования. – 2016. – № 10-1. – С. 9–14.
10. Базилевский М.П., Носков С.И. Формализация задачи построения линейно-мультипликативной регрессии в виде задачи частично-булевого линейного программирования // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. – 2017. – № 3 (55). – С. 101–105.
11. Иванова Н.К., Лебедева С.А., Носков С.И. Идентификация параметров некоторых негладких регрессий // Информационные технологии и проблемы математического моделирования сложных систем. – 2016. – № 17. – С. 107–110.
12. Носков С.И., Базилевский М.П. Построение регрессионных моделей с использованием аппарата линейно-булевого программирования. – Иркутск: ИрГУПС, 2018. – 176 с.
13. Базилевский М.П. Критерии нелинейности многофакторных квазилинейных регрессий // Молодежь и наука: актуальные проблемы фундаментальных и прикладных исследований. – 2019. – С. 210–213.
14. Базилевский М.П. Критерии нелинейности квазилинейных регрессионных моделей // Моделирование, оптимизация и информационные технологии. – 2018. – Т. 6. – № 4 (23). – С. 185–195.
15. Базилевский М.П. Синтез модели парной линейной регрессии и простейшей EIV-модели // Моделирование, оптимизация и информационные технологии. – 2019. – Т. 7. – № 1 (24). – С. 170–182.
16. Базилевский М.П. Исследование двухфакторной модели полносвязной линейной регрессии // Моделирование, оптимизация и информационные технологии. – 2019. – Т. 7. – № 2 (25). – С. 80–96.
17. Базилевский М.П., Власенко Л.Н. Оценивание моделей парной линейной регрессии с параметрами в виде матриц линейных операторов двумерного векторного пространства // Моделирование, оптимизация и информационные технологии. – 2020. – Т. 8. – № 1. Доступно по: https://moit.vivt.ru/wp-content/uploads/2020/02/BazilevskiySoavtori_1_20... DOI: 10.26102/2310-6018/2020.28.1.015
18. Базилевский М.П., Врублевский И.П., Носков С.И., Яковчук И.С. Среднесрочное прогнозирование эксплуатационных показателей функционирования Красноярской железной дороги // Фундаментальные исследования. – 2016. – № 10-3. – С. 471–476.
19. Базилевский М.П., Гефан Г.Д. Проблема автокорреляции остатков регрессии на примере моделирования грузооборота железнодорожного транспорта по данным временных рядов // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. – 2016. – № 1 (49). – С. 141–147.
20. Базилевский М.П. Прогнозирование грузооборота железнодорожного транспорта по регрессионным моделям с детерминированными и стохастическими объясняющими переменными // Научные ведомости Белгородского государственного университета. Серия: Экономика. Информатика. – 2019. – Т. 46. – № 1. – С. 117–129.