Носков С.И., Беляев С.В. Способ кластеризации выборки данных на основе критерия согласованности поведения // «Информационные технологии и математическое моделирование в управлении сложными системами»: электрон. науч. журн. – С.1-7. – 2024. – №4. (дата обращения: 29.11.2024)
В работе дан краткий обзор публикаций по кластеризации данных с помощью методов регрессионного анализа. Приведено краткое описание известного способа разбиения выборки данных на подвыборки на основе разделяющих регрессий, сводящегося к задаче минимизации сумм ошибок аппроксимации на всех этих подвыборках. Кроме того, рассмотрен способ решения задачи кластеризации с помощью обобщенного критерия согласованности поведения и его непрерывной формы. Решен численный иллюстративный пример.
1
2. Desai M, Begg MD. A comparison of regression approaches for analyzing clustered data // Am J Public Health. – 2008. – V. 98. – No. 8. – P. 1425-1429.
3. Bertan Ari, H.Altay Güvenir. Clustered linear regression // Knowledge-Based Systems. – 2002. – V. 15. – No. 3. – P. 169-175.
4. N. Yamaguchi, J. Han, G. Ghatikar, S. Kiliccote, M. A. Piette and H. Asano. Regression models for demand reduction based on cluster analysis of load profiles // 2009 IEEE PES/IAS Conference on Sustainable Alternative Energy (SAE). – 2009. – P. 1-7.
5. Motoyoshi, Masahiro & Miura, Takao & Shioya, Isamu. Clustering Stream Data by Regression Analysis / Australasian Workshop on Data Mining and Web Intelligence. – 2004. – V. 32. – P. 115-120.
6. Bouwmeester, W., Twisk, J.W., Kappen, T.H. et al. Prediction models for clustered data: comparison of a random intercept and standard regression model // BMC Med Res Methodol. –2013. – No. 13. – P. 1-10.
7. Ting Li, Xinyuan Song, Yingying Zhang, Hongtu Zhu, Zhongyi Zhu. Clusterwise functional linear regression models // Computational Statistics & Data Analysis. – 2021. – Vol. 158. – P. 1-15.
8. Qiang Long, Adil Bagirov, Sona Taheri, Nargiz Sultanova, and Xue Wu. Methods and Applications of Clusterwise Linear Regression: A Survey and Comparison // ACM Trans. Knowl. Discov. Data. – 2023. – V. 17. – No. 3. – P. 1-54.
9. Jain A., Murty M., Flynn P. Data Clustering: A Review. // ACM Computing Surveys. – 1999. – V. 31. – no. 3. – P. 264-323.
10. Мандель И.Д. Кластерный анализ. – М: Финансы и статистика, 1988. – 176 с.
11. Таскин А.С., Миркес Е.М. Линейная регрессия с кластеризацией по признаку на данных с действительными величинами // Сибирский аэрокосмический журнал. – 2012. –№3 (43). – С. 71-76.
12. Марков Л.С. Теоретико-методологические основы кластерного подхода. – Новосибирск: ИЭОПП СО РАН, 2015. – 300 с.
13. Неслухов Д.С. Использование кластерного и регрессионного анализа в изучении экономической деятельности судостроительных и судоремонтных предприятий // Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ». – 2016. – Т. 8. – №4. – С. 1-11.
14. Ерофеев А.А. Регрессионное моделирование на кластерах как средство исследования региональной специфики закономерностей информатизации общества // Экономические науки. – 2010. – № 12 (73). – С. 357-367.
15. Носков С.И. О кластеризации данных на основе свойств методов идентификации параметров линейной регрессии // Информационные технологии и математическое моделирование в управлении сложными системами. – 2022. – № 4 (16). – С. 82-85.
16. Носков С. И., Ильюшонок Д. М. Подход к кластеризации выборки данных на основе метода наименьших модулей // Южно-Сибирский научный вестник. – 2020. – № 6. – С. 255-259.
17. Носков С.И. Применение метода антиробастного оценивания параметров для кластеризации выборки данных // Вестник кибернетики. – 2021. – № 3 (43). – С. 46-50.
18. Носков С.И., Протопопов В.А. Оценка уровня уязвимости объектов транспортной инфраструктуры: формализованный подход // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. – 2011. – №4 (32). – С. 241-244.
19. Демиденко Е.З. Линейная и нелинейная регрессии. – М.: Финансы и статистика, 1981. – 302 с.
20. Носков С.И. Обобщенный критерий согласованности поведения в регрессионном анализе // Информационные технологии и математическое моделирование в управлении сложными системами. – 2018. – № 1 (1). – С. 14-20.
21. Носков С.И. Применение непрерывного критерия согласованности поведения при построении регрессионных моделей // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. – 2021. – № 6. – С. 74-78.
22. Носков С.И. Идентификация параметров кусочно-линейной функции риска // Транспортная инфраструктура Сибирского региона. – 2017. – Т. 1. – С. 417-421.
23. Носков С.И. Идентификация параметров комбинированной кусочно-линейной регрессионной модели // Вестник Югорского государственного университета. – 2022. – № 4 (67). – С. 115-119.
24. Носков С.И. Точечная характеризация множеств решений интервальных систем линейных алгебраических уравнений // Информационные технологии и математическое моделирование в управлении сложными системами. – 2018. – № 1 (1). – С. 8-13.
25. Kreinovich V., Lakeyev A.V., Noskov S.I. Approximate linear algebra is intractable // Linear Algebra and its Applications. – 1996. – Vol. 232. – № 1-3. – P. 45-54.