10.26731/2658-3704.2018.1(1).14-20
В статье приводится модификация введенного автором ранее нового критерия адекватности регрессионных уравнений – критерия «согласованность поведения», или так называемого СП-критерия. Он базируется, в отличие от традиционных в регрессионном анализе критериев адекватности, не на анализе ошибок аппроксимации уравнения, а на соотнесении знаков приростов соседних по номерам наблюдений фактических и расчетных значений зависимой переменной уравнения. Поэтому даже для уравнений с высокими значениями классических верификационных критериев СП-критерий может обладать низкой значимостью. В отличие от СП-критерия предлагаемый в настоящей статье обобщенный критерий согласованности поведения (ОСП-критерий) предполагает соотнесение знаков указанных приростов для пар наблюдений с произвольными номерами, что позволяет выявлять полную картину в соответствии поведения фактических и расчетных значений зависимой переменной уравнения на всей выборке с учетом всевозможных перекрестных связей. Кроме того, в работе предлагается алгоритм максимизации значения ОСП-критерия с фиксированным или несколько ухудшенным значением выбранной исследователем функции потерь в виде суммы абсолютных значений ошибок аппроксимации, соответствующей манхэттэнскому расстоянию, или методу наименьших модулей. Этот алгоритм позволяет свести данную задачу к задаче частично-булевого линейного программирования невысокой размерности. Он также предусматривает возможность комбинирования ОСП-критерия с функцией потерь посредством формирования их линейной свертки. При этом существует возможность придавать каждому из ее компонент различный вес в зависимости от того, какой критерий лицо, принимающее решение, считает более или менее важным. При программной реализации указанного алгоритма может быть эффективно использована размещенная в Интернете в свободном доступе программа LPsolve.
Мудров В.И., Кушко В.А. Методы обработки измерений. Квазиправдоподобные оценки.- М.: Радио и связь, 1983. -304с.
2. Носков С.И. Технология моделирования объектов с нестабильным функционированием и неопределенностью в данных. Иркутск: Облинформпечать, 1996.-320 с.
3. Носков С.И. Построение эконометрических зависимостей с учетом критерия «согласованность поведения» // Кибернетика и системный анализ.-1994.-№1.-С.177-180.
4. Носков С.И. Критерий «согласованность поведения» в регрессионном анализе//Современные технологии. Системный анализ. Моделирование.-2013.-№1.-С.107-111.
5. Jingfei Yang M. Sc. Power System Short-term Load Forecasting: Thesis for Ph.d degree. Germany, Darmstadt, Elektrotechnik und Informationstechnik der Technischen Universitat, 2006. 139 p.
6. Day-Ahead Electricity Price Forecasting Using the Wavelet Transform and ARIMA Models / A.J. Conejo [at al.] // IEEE transaction on power systems. 2005, Vol. 20, No. 2. P. 1035 – 1042.
7. Armstrong J.S. Forecasting for Marketing // Quantitative Methods in Marketing. London: International Thompson Business Press, 1999. P. 92 – 119.
8. Draper N., Smith H. Applied regression analysis. New York: Wiley, In press, 1981. 693 p.
9. Pradhan R.P., Kumar R. Forecasting Exchange Rate in India: An Application of Artificial Neural Network Model // Journal of Mathematics Research. 2010, Vol. 2, No. 4. P. 111 – 117.
10. Yildiz B., Yalama A.,Coskun M. Forecasting the Istanbul Stock Exchange National 100 Index Using an Artificial Neural Network // An International Journal of Science, Engineering and Technology. 2008, Vol. 46. P.36 – 39.
11. Zhu J., Hong J., Hughes J.G. Using Markov Chains for Link Prediction in Adaptive Web Sites // 1st International Conference on Computing in an Imperfect World, UK, London, 2002. P. 60 – 73.
12. Singh S. Pattern Modelling in Time-Series Forecasting // Cybernetics and Systems-AnInternational Journal. 2000, Vol. 31, No. 1. P. 49 – 65.