10.26731/2658-3704.2022.1(13).5-15
Статья посвящена исследованию интерпретационных характеристик неэлементарных линейных регрессионных моделей. Рассмотрен алгоритм приближенного оценивания таких моделей с помощью метода наименьших квадратов и одна из возможных стратегий их построения. С использованием встроенных в эконометрический пакет Gretl статистических данных была построена неэлементарная линейная регрессия с семью объясняющими переменными. Для этого впервые использовалось варьирование бинарных операций минимум и максимум. Полученная модель характеризуется низкой степенью мультиколлинеарности и существенно превзошла линейную регрессию по величине коэффициента детерминации. Интерпретация полученной модели позволила выявить новые закономерности функционирования зависимой переменной, недоступные при использовании классической линейной регрессии.
1. Pardoe I. Applied regression modeling. – Wiley, 2020. – 336 p.
2. Клейнер Г.Б. Производственные функции: теория, методы, применение. – М.: Финансы и статистика, 1986. – 239 с.
3. Клейнер Г.Б. Экономика. Моделирование. Математика. Избранные труды. – М.: ЦЭМИ РАН, 2016. – 856 с.
4. Горбунов В.К. Производственные функции: теория и построение. – Ульяновск: УлГУ, 2013. – 84 с.
5. Хацкевич Г.А., Проневич А.Ф., Чайковский М.В. Двухфакторные производственные функции с заданной предельной нормой замещения // Экономическая наука сегодня. – 2019. – № 10. – С. 169-181.
6. Базилевский М.П., Носков С.И. Алгоритм построения линейно-мультипликативной регрессии // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. – 2011. – № 1 (29). – С. 88-92.
7. Базилевский М.П. Программный комплекс построения линейно-мультипликативных регрессий // Прикладная информатика. – 2018. – Т. 13, № 3 (75). – С. 110-123.
8. Базилевский М.П., Носков С.И. Оценивание индексных моделей регрессии с помощью метода наименьших модулей // Вестник Российского нового университета. Серия: Сложные системы: модели, анализ и управление. – 2020. – № 1. – С. 17-23.
9. Базилевский М.П. Построение степенно-показательных регрессионных моделей и их интерпретация // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Системный анализ и информационные технологии. – 2020. – № 4. – С. 19-28.
10. Базилевский М.П. Построение степенно-показательных и линейно-логарифмических регрессионных моделей // Проблемы управления. – 2021. – № 3. – С. 25-32.
11. Носков С.И. Технология моделирования объектов с нестабильным функционированием и неопределенностью в данных. – Иркутск: Облинформпечать, 1996. – 321 с.
12. Базилевский М.П. Исследование возможности построения кусочно-линейных регрессий с нелинейными границами переключения // System Analysis and Mathematical Modeling. – 2021. – Т. 3, № 2. – С. 99-112.
13. Иванова Н.К., Лебедева С.А., Носков С.И. Идентификация параметров некоторых негладких регрессий // Информационные технологии и проблемы математического моделирования сложных систем. – 2016. – № 17. – С. 107-110.
14. Носков С.И., Хоняков А.А. Применение функции риска для моделирования экономических систем // Южно-Сибирский научный вестник. – 2020. – № 5 (33). – С. 85-92.
15. Носков С.И., Хоняков А.А. Программный комплекс построения некторых типов кусочно-линейных регрессий // Информационные технологии и математическое моделирование в управлении сложными системами. – 2019. – № 3 (4). – С. 47-55.
16. Базилевский М.П. МНК-оценивание параметров специфицированной на основе функций Леонтьева двухфакторной модели регрессии // Южно-Сибирский научный вестник. – 2019. – № 2 (26). – С. 66-70.
17. Базилевский М.П. Оценивание линейно-неэлементарных регрессионных моделей с помощью метода наименьших квадратов // Моделирование, оптимизация и информационные технологии. – 2020. – Т. 8. № 4 (31). – С. 26-27.
18. Базилевский М.П. Отбор информативных операций при построении линейно-неэлементарных регрессионных моделей // International Journal of Open Information Technologies. – 2021. – Т. 9, № 5. – С. 30-35.
19. Molnar C. Interpretable machine learning. – Lulu. com, 2020.
20. Miller T. Explanation in artificial intelligence: Insights from the social sciences // Artificial intelligence. – 2019. – V. 267. – P. 1-38.
21. Kim B., Khanna R., Koyejo O. O. Examples are not enough, learn to criticize! criticism for interpretability // Advances in neural information processing systems. – 2016. – V. 29.
22. Коротеев М. В. Обзор некоторых современных тенденций в технологии машинного обучения // E-Management. – 2018. – Т. 1. – №. 1. – С. 26-35.