Одной из центральных проблем бурно развивающейся в последнее время интервальной математики является классическая проблема описания, исследования и применения множеств решений интервальной системы линейных алгебраических уравнений (ИСЛАУ).  Множество решений ИСЛАУ может быть определено по-разному, в зависимости от того, какими кванторами связаны коэффициенты левой и правой частей этой системы. Поскольку каждое искомое множество решений ИСЛАУ задается областью совместности системы линейных неравенств и в ряде случаев одного нелинейного условия, при решении практических задач с ним работать трудно. Поэтому в работе предлагается способ точечной характеризации множеств решений ИСЛАУ, состоящий в использовании известного в теории многокритериального выбора приема максимизации разрешающей способности указанных неравенств. В случае пустоты искомого множества предлагается по аналогии с теорией некорректных задач искать так называемое квазирешение  ИСЛАУ. При этом в обоих этих случаях необходимо решать задачу линейного или частично булевого линейного программирования.