10.26731/2658-3704.2019.2(3).18-25
В работе рассмотрен синтез модели множественной линейной регрессии и регрессии Деминга, который дает бесчисленное множество различных и не изучавшихся ранее оценок неизвестных параметров в рамках метода наименьших квадратов. На примере моделирования грузооборота железнодорожного транспорта для синтезированной регрессии впервые получены зависимости оценок параметров и критериев адекватности от соотношения дисперсий ошибок переменных. Показано, что с использованием рассмотренного синтеза можно снижать аппроксимационные качества классической модели множественной линейной регрессии ради повышения некоторых других её важных характеристик. Также синтезированная модель может выступать как инструмент для решения задачи отбора наиболее информативных регрессоров.
1. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика: Исследование зависимостей. – М.: Финансы и статистика, 1985. – 487 с.
2. Draper N.R., Smith H. Applied regression Analysis, 3rd edition. – John Wiley & Sons, 1998. – 736 p.
3. Доугерти К. Введение в эконометрику. – М. : Инфра-М, 2009. – 465 с.
4. Deming W.E. Statistical adjustment of data. – New York: Wiley, 1943. – 273 p.
5. Базилевский М.П. Аналитические зависимости между коэффициентами детерминации и соотношением дисперсий ошибок исследуемых признаков в модели регрессии Деминга // Математическое моделирование и численные методы, 2016. – № 2 (10). – С. 104–116.
6. Базилевский М.П. Аналитические зависимости для некоторых критериев адекватности модели регрессии Деминга // Вестник ИрГТУ. – Иркутск, 2016. – Т. 20 – № 10. – С. 81–89.
7. Базилевский М.П. Синтез модели множественной линейной регрессии и регрессии Деминга // Информационные технологии в моделировании и управлении: подходы, методы, решения: материалы II Всероссийской научной конференции с международным участием. – Тольятти, 2019. – Часть 1. – С. 64–69.
8. Носков С.И. Технология моделирования объектов с нестабильным функционированием и неопределенностью в данных. – Иркутск : Облинформпечать, 1996. – 321 с.
9. Носков С.И., Базилевский М.П. Построение регрессионных моделей с использованием аппарат линейно-булевого программирования. – Иркутск : ИрГУПС, 2018. – 176 с.